Res. CONSEPE 04/2009

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CONSELHO SUPERIOR DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO RESOLUÇÃO Nº 04/2009 Revoga as Resoluções nº 34/97 e 64/99 do CONSEPE e dá nova redação ao Regulamento e à Estrutura Acadêmica do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física do Centro de Ciências Exatas e da Natureza, com a oferta dos Cursos de Mestrado e Doutorado. O Conselho Superior de Ensino, Pesquisa e Extensão - CONSEPE da Universidade Federal da Paraíba, no uso de suas atribuições, de conformidade com a legislação em vigor, tendo em vista a deliberação adotada no plenário em reunião do dia 12 de março de 2009 (Processo nº 23074.003656/09-18) e Considerando a necessidade de atualização acadêmico-administrativa dos atuais Cursos de PósGraduação em Física do Centro de Ciências Exatas e da Natureza da UFPB; Considerando a exigência de adequação do Regulamento e da Estrutura Acadêmica dos Cursos aos termos da Resolução nº 12/00 do CONSEPE; Considerando as atuais atribuições do CONSEPE no que se refere a assuntos de Pós-Graduação Stricto Sensu conferidas pelo Estatuto da UFPB, R E S O L V E:

¶Art. 1º Alterar o nome dos Cursos de Pós-Graduação em Física, sob a responsabilidade do Centro de Ciências Exatas e da Natureza - CCEN, passando a se denominar Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física.

§1º O Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física continuará a ministrar os Cursos de Mestrado e Doutorado, criados, respectivamente, pelas Resoluções de nº 13/73 e nº 44/80, ambas emanadas do Conselho Universitário da UFPB, com atuação acadêmica nas seguintes áreas de concentração: “Física da Matéria Condensada”; “Física Atômica e Molecular”; “Física das Partículas Elementares e Campos”; “Gravitação e Cosmologia”; “Física Nuclear”; e, “Óptica”.

§2º Para fins da presente Resolução, considera-se aprovada a nova redação do Regulamento e da Estrutura Acadêmica do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física.

¶Art. 2º O Regulamento e a Estrutura Acadêmica do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física do Centro de Ciências Exatas e da Natureza, contidos, respectivamente, nos Anexos I e II, passam a fazer parte da presente Resolução.

§1º Em observância à Resolução nº 30/00 do CONSEPE, será permitido ao aluno regularmente matriculado no Programa enquadrar-se nos termos desta Resolução.

§2º Se houver necessidade a ser demonstrada pela Coordenação do Programa, a Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPG, mediante Portaria, fixará as bases acadêmicas da transição que permitirá o enquadramento dos alunos segundo o dispositivo do parágrafo anterior, definindo os devidos procedimentos regulamentares e adaptações curriculares pertinentes.

¶Art. 3º Esta Resolução entrará em vigor na data de sua publicação.

¶Art. 4º Revogam-se as Resoluções nº 34/97 e 64/99 do CONSEPE e demais disposições em contrário. Conselho Superior de Ensino, Pesquisa e Extensão da Universidade Federal da Paraíba, em João Pessoa, 19 de março de 2009. Rômulo Soares Polari Presidente

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ANEXO I À RESOLUÇÃO Nº 04/2009 DO CONSEPE REGULAMENTO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU EM FÍSICA, NÍVEIS DE MESTRADO E DOUTORADO, MINISTRADO PELO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

CAPÍTULO I DA NATUREZA E OBJETIVOS

¶Art. 1º O Centro de Ciências Exatas e da Natureza – CCEN do Campus I da Universidade Federal da Paraíba – UFPB continuará a ofertar o Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Física, doravante também denominado Programa de Pós-Graduação em Física – PPGF, nos níveis de Mestrado e Doutorado, criados, respectivamente, pelas Resoluções nº 13/1973 e nº 44/1980 do Conselho Universitário.

§1o O Programa de Pós-Graduação em Física, nos níveis de Mestrado e Doutorado, terá as seguintes áreas de concentração: “Física da Matéria Condensada”; “Física Atômica e Molecular”; “Física das Partículas Elementares e Campos”; “Gravitação e Cosmologia”; “Física Nuclear” e “Óptica”.

§2º Os níveis de Mestrado e Doutorado são autônomos e distintos, podendo o Mestrado constituir-se em etapa inicial para o Doutorado.

¶Art. 2º O Programa de Pós-Graduação em Física tem como objetivo no nível de:

I - Mestrado, aprofundar os conhecimentos do mestrando em Física;

II - Doutorado, a preparação do doutorando para a produção do conhecimento em Física.

¶Art. 3º A administração do Programa de Pós-Graduação em Física a que se refere este Regulamento far-se-á através de:

I - um Colegiado como órgão deliberativo;

II - um Colegiado Pleno de caráter consultivo e subordinado ao Colegiado do Programa;

III - uma Coordenação como órgão executivo;

IV - uma Secretaria como órgão de apoio administrativo.

§1º O Colegiado será composto pelo Coordenador como Presidente, pelo Vice-Coordenador como Vice-Presidente, por 02 (dois) representantes do corpo docente do PPGF e pela representação discente.

§2º O Colegiado Pleno será composto pelo corpo docente do PPGF e pela representação discente, tendo o Coordenador e Vice-Coordenador, respectivamente, como Presidente e Vice-Presidente, reunindo-se pela convocação de seu presidente ou por decisão de 2/3 (dois terços) de seus membros.

§3º A designação do Coordenador e Vice-Coordenador, suas competências e atribuições, bem como as do Colegiado e Secretaria, obedecerão ao que dispõem o Estatuto e o Regimento Geral da UFPB e o Regulamento Geral dos Programas de Pós-Graduação Stricto Sensu da UFPB, doravante denominado Regulamento Geral.

§4º A representação docente de que trata o §1º deste artigo, juntamente com os seus respectivos suplentes, será escolhida pelo corpo docente do PPGF em votação secreta realizada por ocasião da escolha do Coordenador e Vice-Coordenador do Programa.

§5º A representação discente de que trata o §1º deste artigo, juntamente com o seu suplente, será escolhida pelos estudantes do PPGF em votação secreta realizada por ocasião da escolha do Coordenador e Vice-Coordenador do Programa.

§6º Os suplentes dos representantes docentes e dos discentes só poderão participar das reuniões do Colegiado na ausência do respectivo titular.

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CAPÍTULO III DO CORPO DOCENTE

¶Art. 4º O corpo docente do curso de Pós-Graduação em Física será constituído por pesquisadores, portadores de título de Doutor, de acordo com as categorias estabelecidas no Regulamento Geral.

¶Art. 5º Os membros do corpo docente do PPGF serão credenciados pelo Colegiado do Programa.

§1º O credenciamento de que trata o caput deste artigo é válido por um período máximo de três anos.

§2º É condição necessária para ser membro do corpo docente do PPGF, além do título de Doutor, exercer cargo de professor efetivo em IES.

§3º Para ingressar e se manter como membro do corpo docente do PPGF durante o período de credenciamento e, portanto, estar apto a exercer a atividade de orientador, exigir-se-á que o pesquisador venha publicando regularmente na sua área de atuação em periódicos indexados e de circulação internacional, com a média mínima de artigos completos tal como a exigida pela área de Física da Capes.

§4º As competências do orientador são aquelas estabelecidas pelo Regulamento Geral.

CAPÍTULO IV DA INSCRIÇÃO

¶Art. 6º O período de inscrição e os requisitos de admissão ao PPGF serão determinados pelo Colegiado do Programa e amplamente divulgados através de Edital de Seleção na rede mundial de computadores.

¶Art. 7º Para a inscrição dos candidatos à seleção do Curso de Pós-Graduação em Física nos níveis de Mestrado e Doutorado, exigir-se-ão os seguintes documentos:

I - Cópia autenticada do Diploma de Graduação em Física, ou área afim, previamente definida no Edital de seleção ou documento equivalente;

II - Histórico escolar do Curso de Graduação ou documento equivalente;

III - Curriculum Vitae da plataforma lattes;

IV - Declaração da IES de origem, atestando a inclusão do candidato no Programa Institucional de Capacitação de Docente, se for o caso;

V - Declaração da empresa ou órgão público convenente com a UFPB indicando o candidato, se for o caso;

VI - Formulário de inscrição devidamente preenchido, acompanhado de 2 (duas) fotografias 3x4 recentes;

VII - Cópia da carteira de identidade ou do registro geral para brasileiros e estrangeiros, respectivamente;

VIII – Prova de estar em dia com as suas obrigações militares e eleitorais, no caso de o candidato ser brasileiro;

IX - Recibo de pagamento da taxa de inscrição através da GRU, caso solicitada no Edital de Seleção.

§1º Se, na época de inscrição, o candidato ainda não houver concluído o curso de graduação, deverá apresentar documento indicando que terá condições de concluí-lo antes do início de suas atividades no Programa de Pós-Graduação em Física.

§2º O Coordenador do Curso deferirá o pedido de inscrição a vista da regularidade da documentação apresentada pelo candidato.

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¶Art. 8º Os números mínimo e máximo de vagas ofertadas pelo PPGF, para os níveis de Mestrado e Doutorado, serão fixados semestralmente pelo Colegiado do Programa considerando as disponibilidades de orientadores.

CAPÍTULO V DA SELEÇÃO, MATRÍCULA E TRANCAMENTO DE MATRÍCULA

¶Art. 9º A seleção estará a cargo do Colegiado do PPGF.

¶Art. 10. A seleção dos candidatos ao mestrado será feita com base nos currículos, históricos escolares, cartas de recomendações e, a critério do colegiado, a aplicação de provas e/ou entrevistas aos candidatos, de acordo com o estabelecido no Edital de Seleção.

¶Art. 11. A seleção dos candidatos ao doutorado será feita com base nos currículos, históricos escolares e cartas de recomendações e, a critério do colegiado, a aplicação de provas e/ou entrevistas aos candidatos, de acordo com o estabelecido no Edital de Seleção.

¶Art. 12. A Coordenação, ouvido o colegiado, poderá exigir do candidato selecionado para o Curso de Pós-Graduação em Física nos níveis de Mestrado ou Doutorado, o cumprimento, em prazo que lhe for fixado, de estudos complementares (Cursos de Nivelamento).

§1º Os estudos complementares (Cursos de Nivelamento) constituirão pré-requisitos para as disciplinas curriculares e serão avaliados mediante os mesmos critérios referidos no Art. 45 do Regulamento Geral.

§2º O prazo mencionado do caput deste artigo não será computado no cálculo dos tempos máximos e mínimos estabelecidos neste Regulamento, em seu Art. 25.

¶Art. 13. Os candidatos classificados na seleção deverão efetuar sua matrícula junto à Secretaria do PPGF, dentro dos prazos fixados no calendário escolar, recebendo um número de inscrição que o identificará como aluno regular da Universidade Federal da Paraíba.

Parágrafo único - A não efetivação da matrícula de que trata o caput deste artigo no prazo fixado implica a desistência do candidato em matricular-se no PPGF, perdendo todos os direitos adquiridos pela aprovação e classificação no processo de seleção.

¶Art. 14. Na época fixada no calendário escolar, antes do início de cada período letivo, o aluno deverá fazer sua matrícula em disciplinas, junto à Coordenação do Programa, com a anuência do orientador.

§1º Não será permitida, no período de integralização do curso, a matrícula em disciplina em que o aluno já tenha sido aprovado.

§2º Para efeito do disposto no caput deste artigo, o trabalho final será considerado como disciplina, sem direito a crédito.

¶Art. 15. Será permitido o trancamento de matrícula em uma ou mais disciplinas, desde que ainda não tenha sido integralizado 30% (trinta por cento) do conteúdo programático previsto para a disciplina.

§1º O pedido de trancamento de matrícula em uma ou mais disciplinas constará de requerimento feito pelo aluno e dirigido ao Coordenador do Programa, instruído com as justificativas e aquiescência do orientador do aluno.

§2º Não constará no histórico escolar do aluno referência a trancamento de matrícula em qualquer disciplina.

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§3º É vedado o trancamento da mesma disciplina mais de 01 (uma) vez, salvo casos excepcionais, a critério do Colegiado do PPGF.

§4º Não será permitido o trancamento da matrícula inicial no Programa, salvo nos casos previstos em legislação específica.

¶Art. 16. O trancamento de matrícula em todo o conjunto de disciplinas corresponderá a interrupção de estudos, e só poderá ser concedida em caráter excepcional e apenas uma única vez, por solicitação do aluno e mediante justificativa, a critério do Colegiado do PPGF, ouvido o orientador do aluno.

§1º O prazo máximo de interrupção de estudos é de 06 (seis) e 12 (doze) meses, respectivamente, para o Mestrado e o Doutorado, não se computando no tempo de integralização do Programa.

§2º O aluno com matrícula trancada está impedido de participar de qualquer atividade do Programa.

¶Art. 17. Admitir-se-á cancelamento de matrícula em qualquer tempo, por solicitação do aluno, correspondente à sua desvinculação no Programa.

¶Art. 18. A critério do Colegiado poderá matricular-se, como aluno especial, em disciplina avulsas, aluno do Bacharelado em Física que tenha cumprido pelo menos 80% (oitenta por cento) dos créditos exigidos para a integralização curricular e graduados em Física, ou em áreas correlatas.

Parágrafo único. As disciplinas cursadas por aluno especial não contarão créditos para a estrutura acadêmica de nenhum Programa de Pós-Graduação da UFPB, enquanto o mesmo for considerado aluno especial.

¶Art. 19. Por recomendação do orientador do aluno, poderá um Mestrando em Física requerer matrícula no Curso de Doutorado, sem que tenha concluído o Mestrado.

Parágrafo único. A decisão do colegiado a respeito da matrícula que trata o caput deste artigo terá como base a capacidade demonstrada pelo estudante, para o desenvolvimento da pesquisa científica.

CAPÍTULO VI DA ESTRUTURA ACADÊMICA

¶Art. 20. As disciplinas da estrutura acadêmica do PPGF deverão obedecer aos seguintes requisitos:

I - cada disciplina será ministrada na forma de aulas teóricas e/ou seminários, que poderão vir acompanhadas de aulas de laboratórios e de outros trabalhos didáticos;

II - a cada disciplina será atribuído um número de unidades de créditos, sendo que a unidade de crédito corresponde a 15 (quinze) horas-aula teóricas ou 30 (trinta) horas-aula práticas.

Parágrafo único. Não será atribuído crédito à dissertação ou tese.

¶Art. 21. O número de créditos para integralização do Programa de Pós-Graduação em Física é de:

I - 24 (vinte e quatro) para nível de Mestrado assim distribuídos:

a) Disciplinas obrigatórias de domínio conexo aos níveis de Mestrado e Doutorado: 12 créditos (v. Quadro A do anexo II da Resolução que aprovou este regulamento);

b) Disciplinas optativas a serem escolhidas: 12 créditos (v. Quadro C idem).

II - 36 (trinta e seis) para nível de Doutorado assim distribuídos:

a) Disciplinas obrigatórias de domínio conexo aos níveis de Mestrado e Doutorado: 12 créditos (v. Quadro A idem).

b) Disciplina obrigatória de domínio exclusivo do nível de Doutorado: 04 créditos (v. Quadro B idem).

c) Disciplinas optativas a serem escolhidas: 20 créditos (v. Quadro C idem).

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¶Art. 22. Será oferecida a todos os discentes regularmente matriculados no PPGF a oportunidade de realizarem a atividade acadêmica denominada Estágio Docência como previsto no artigo 43 do Regulamento Geral, obedecidos aos termos da Resolução nº 26/99 do CONSEPE.

§1º O Estágio Docência constará de atividades didáticas desenvolvidas pelo aluno regularmente matriculado em disciplinas de Física ofertadas em curso de Graduação.

§2º As atividades de que trata o parágrafo anterior podem ser do tipo:

a) ministrar aulas de exercícios;

b) ministrar seminários;

c) apoiar a preparação de aulas práticas;

d) ministrar aulas práticas;

e) apoiar a confecção de material didático-pedagógico.

§3º Caberá ao orientador do aluno encaminhar à Coordenação do Programa a solicitação do Estágio Docência, especificando a(s) disciplina(s) de Graduação em que a(s) atividade(s) será(ão) desenvolvida(s).

§4º Ao final do Estágio Docência, 1 (um) semestre letivo para o aluno de mestrado e 2 (dois) para de doutorado, o aluno apresentará o relatório das atividades desenvolvidas que, após a anuência do orientador e, quando couber, do professor responsável pela(s) disciplina(s) de Graduação, será submetido ao Colegiado do Programa para aprovação.

§5º Será atribuído 1 (um) crédito prático para as atividades desenvolvidas pelo aluno de mestrado e 2 (dois) créditos práticos para as desenvolvidas pelo de doutorado, após a homologação do relatório pelo Colegiado do PPGF.

§6º A atividade acadêmica de que trata o caput deste artigo é obrigatória para alunos-bolsistas da Capes, e deverá ser realizada no prazo correspondente, pelo menos, à metade do tempo fixado para a conclusão da bolsa.

¶Art. 23. As disciplinas integrantes da Estrutura Acadêmica do PPGF, nos níveis de Mestrado e Doutorado, com suas caracterizações, números de créditos, Departamentos responsáveis e ementas, constam do Anexo II da Resolução que aprovou este Regulamento.

§1º O número de créditos e a ementa das disciplinas Tópicos Especiais de Física Contemporânea I, II, III e IV serão definidos previamente pelo Colegiado do Curso, a cada semestre.

§2º A critério do Colegiado do Curso, e consultado o orientador, o aluno poderá cursar quaisquer das disciplinas Tópicos Especiais de Física Contemporânea I, II, III e IV mais de uma vez, desde que aborde conteúdos diferentes.

¶Art. 24. A juízo do Colegiado do PPGF, outras disciplinas poderão ser propostas e acrescentadas à Estrutura Acadêmica, ouvidos os Departamentos responsáveis no que diz respeito às ementas das disciplinas para posterior apreciação do CONSEPE.

¶Art. 25. Os tempos mínimo e máximo para a titulação no PPGF são de 12 (doze) a 24 (vinte e quatro) meses para o nível de Mestrado e de 24 (vinte e quatro) a 48 (quarenta e oito) meses para o nível de Doutorado.

Parágrafo único. Em casos excepcionais e a critério do Colegiado do Programa, o mestrando ou doutorando poderá solicitar a prorrogação do tempo máximo ou a abreviação do tempo mínimo estabelecidos no caput deste artigo, para tal deverá encaminhar a solicitação ao Colegiado do PPGF acompanhada de justificativa e da anuência do orientador.

¶Art. 26. Créditos obtidos em outras instituições de ensino superior, desde que em cursos ou programas credenciados pelo CNE, poderão ser aproveitados na forma estabelecida pelo Regulamento Geral.

§1º A equivalência entre disciplinas e a aceitação de créditos serão decididas pelo Colegiado do PPGF.

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§2º Quando houver necessidade de adaptação curricular, o Colegiado do PPGF decidirá caso a caso.

¶Art. 27. O ano escolar constará de dois períodos letivos, cujo início e fim serão determinados na programação acadêmica de cada um deles.

§1º Em caráter excepcional e a critério do Colegiado do PPGF, ouvidos os Departamentos interessados, poderá ser oferecido um período complementar.

§2º Com base na divulgação do início e término do ano letivo pela PRPG, segundo os preceitos do §6º do Art. 69 do Regulamento Geral, o Coordenador do PPGF, antes do final do período letivo em execução, convocará o Colegiado do PPGF com o objetivo de fixar datas relacionadas ao calendário escolar e programar o próximo período letivo, segundo o disposto no artigo 37 deste Regulamento.

CAPÍTULO VII DA VERIFICAÇÃO DO RENDIMENTO ACADÊMICO

¶Art. 28. Em cada disciplina, o rendimento escolar será avaliado por meio de provas, seminários e trabalhos escolares em geral, sendo o grau final expresso por meio de nota que variará de 0,0 (zero) a 10 (dez).

§1º O aluno que obtiver nota igual ou superior a 6,0 (seis) será aprovado.

§2º O aluno que obtiver nota inferior a 6,0 (seis) será reprovado.

§3º O aluno reprovado em disciplina optativa não estará obrigado a repetí-la.

§4º Constarão no Histórico Escolar do aluno as notas obtidas em todas as disciplinas cursadas.

¶Art. 29. O docente do PPGF após o encerramento de disciplina ou atividade acadêmica de sua responsabilidade terá até vinte dias para apresentar à Coordenação do Programa relatório circunstanciado, contendo o número de aulas e o conteúdo programático ministrados, bem como a avaliação do rendimento escolar dos alunos.

CAPÍTULO VIII DA DISSERTAÇÃO OU TESE E DA OBTENÇÃO DO TITULO DE MESTRE OU DOUTOR

¶Art. 30. Para elaboração da dissertação ou tese, o aluno deverá escolher até o final do primeiro período letivo regular um orientador pertencente ao quadro docente do PPGF, a ser aprovado pelo Colegiado do Programa.

§1º Para auxiliar na elaboração da tese ou dissertação, o orientador poderá indicar, em comum acordo com o aluno, um segundo orientador - coorientador -, a ser aprovado pelo Colegiado do PPGF.

§2º As condições para ser segundo orientador - coorientador - são as mesmas exigidas para ser membro do corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Física.

§3º Quando o segundo orientador - coorientador - pertencer à outra IES, sua participação na coorientação não implica em sua inclusão como membro do corpo docente do PPGF.

§4º A solicitação para a presença de um segundo orientador - coorientador - deverá ser apresentada pelo orientador ao Colegiado do PPGF até no máximo de 12(doze) meses do início do mestrado e 24(vinte e quatro) meses do início do doutorado.

§5º Cada membro do corpo docente do PPGF poderá orientar simultaneamente até 08 (oito) estudantes em fase de elaboração de tese ou dissertação, incluindo segunda orientação - coorientação-.

§6º Em qualquer época, o aluno ou o orientador poderá solicitar, junto ao colegiado do curso, mudança de Orientador.

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¶Art. 31. O trabalho final - dissertação ou tese - obedecerá as normas dispostas no Regulamento Geral dos Cursos de Pós-Graduação da Universidade.

§1º No julgamento do trabalho final, será atribuído um dos seguintes conceitos:

a) APROVADO COM DISTINÇÃO;

b) APROVADO;

c) INDETERMINADO;

d) REPROVADO.

§2º A critério da banca examinadora, poderá ser atribuído o conceito APROVADO COM DISTINÇÃO àquele aluno que obteve CRA maior ou igual a 9,0 (nove), calculado de acordo com o

¶artigo 45 do Regulamento Geral, e concluiu o mestrado no prazo máximo de 24 (vinte e quatro) meses, ou o doutorado no prazo máximo de 48 (quarenta e oito) meses.

§3º No caso particular do doutorado, ter publicado trabalho científico em periódico internacional indexado e obtido média aritmética superior ou igual a 9,0 (nove) nas 03 (três) provas que compõem o exame de qualificação.

¶Art. 32. Para obter o título de Mestre ou Doutor, o aluno deverá satisfazer, dentro do prazo regimental, além das exigências deste Regulamento:

I - o disposto no Art. 99 do Regimento Geral da UFPB para o grau de Mestre;

II - o disposto no Art. 105 do Regimento Geral da UFPB para o grau de Doutor.

§1º A língua estrangeira aludida no inciso II do Art. 99 do Regimento Geral será a inglesa.

§2º As línguas a que se refere o inciso II do Art. 105 do Regimento Geral poderão ser, além da inglesa, a francesa, a alemã ou a espanhola.

§3º Os exames de que tratam os incisos II dos Artigos 99 e 105 do Regimento Geral serão realizados de acordo com o disposto no Art. 47 do Regulamento Geral.

§4º O aluno reprovado no(s) exame(s) de capacidade de leitura em língua(s) estrangeiras(s), poderá repetí-lo(s) até o prazo máximo de 12 (doze) meses a partir do ingresso no PPGF.

¶Art. 33. Para obter o titulo de Doutor em Física, o aluno deverá, além de satisfazer as exigências estabelecidas no Art. 32 deste Regulamento, submeter-se ao Exame de Qualificação de Doutorado.

§1º O exame referido no caput deste artigo deverá ser realizado no prazo máximo de 12 (doze) meses contados a partir do ingresso do aluno no doutorado.

§2º O exame referido no caput deste artigo constará de prova escrita elaborada por uma Comissão designada pelo Coordenador, ouvido o Colegiado do Programa, composta de 03 (três) professores do corpo docente do PPGF.

§3º O Exame de que trata o caput deste artigo constará de 03 (três) provas cujos temas são, respectivamente, Mecânica Estatística, Mecânica Quântica e Eletromagnetismo.

§4º Será considerado aprovado no exame de qualificação o aluno que obtiver nota maior ou igual a 6,0 (seis) em cada uma das três provas que compõem o Exame de Qualificação.

§5º A data do Exame de Qualificação será fixada pelo Colegiado do PPGF.

¶Art. 34. O trabalho final de dissertação ou tese será avaliado por uma Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa.

§1º A dissertação de mestrado será examinada por uma Banca Examinadora composta de 3 (três) membros, sendo um deles externo ao Programa, enquanto a tese de doutorado será examinada por uma Banca Examinadora composta de 5 (cinco) membros, sendo dois deles externos ao Programa.

§2º Os pré-requisitos para ser membro de uma banca examinadora são os mesmos exigidos para pertencer ao corpo docente do PPGF.

§3º Não pode compor a Banca Examinadora aquele pesquisador que tiver colaboração com o aluno a ser examinado, excetuando o orientador do aluno.

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CAPÍTULO IX DO DESLIGAMENTO E ABANDONO DO CURSO

¶Art. 35. Além dos casos previstos no Regimento Geral da UFPB, serão desligados do programa o aluno que:

I - tiver duas reprovações, seja em disciplinas obrigatórias ou optativas;

II - obtiver, em qualquer período letivo, o CRA inferior a 6,5 (seis vírgula cinco);

III - Não for aprovado nos exames de suficiência em língua estrangeira de acordo com o inciso I do art. 47 do Regimento Geral;

IV - Não for aprovado nos exames de qualificação do doutorado dentro do prazo estabelecido no §1º do Art. 33 deste Regulamento.

V - Não tiver o desempenho aprovado pelo orientador por dois períodos letivos consecutivos ou não.

¶Art. 36. No caso específico do Doutorado, também será desligado o aluno que não lograr aprovação no Exame de Qualificação de que trata o Art. 33.

CAPÍTULO X DAS DISPOSIÇÕES GERAIS E TRANSITÓRIAS

¶Art. 37. Para fins de melhor operacionalizar a execução do planejamento acadêmico do PPGF de acordo com o disposto no §2º do Art. 27 deste Regulamento e das normas vigentes na UFPB e após a deliberação do Colegiado, a Coordenação do PPGF deverá dar ampla divulgação ao calendário escolar aprovado, contendo os prazos e os períodos definidos para a matrícula inicial, matrícula em disciplinas e atividades acadêmicas, trancamento de matrícula em disciplinas e atividades acadêmicas, interrupção de estudos, exames de suficiência em língua estrangeira ou disciplinas e demais atividades acadêmicas, a critério do Colegiado.

¶Art. 38. Este Regulamento estará sujeito às demais normas que vierem a ser estabelecidas para o PPGF, nos níveis de Mestrado e/ou Doutorado, e do Regulamento Geral da UFPB.

¶Art. 39. Com vista à regularização dos atuais alunos do PPGF a partir do início do período 2009.1, o Colegiado do PPGF, se houver necessidade, solicitará da PRPG a fixação de critérios para a adaptação curricular, segundo o disposto no §2º do Art. 2º da Resolução nº 04/09 do CONSEPE, os quais passarão a vigorar assim que este Regulamento for publicado, consoante seu Art. 41.

¶Art. 40. Os casos omissos neste Regulamento serão decididos pelo Colegiado de Pós-Graduação em Física, após consulta escrita à Procuradoria Jurídica Federal localizada na UFPB.

¶Art. 41. O presente Regulamento entrará em vigor na data de sua aprovação, revogadas as Resoluções nº 34/97 e 64/99 do CONSEPE e demais disposições em contrário.

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ANEXO II À RESOLUÇÃO Nº 04/2009 DO CONSEPE ESTRUTURA ACADÊMICA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU EM FÍSICA, NÍVEIS DE MESTRADO E DOUTORADO, MINISTRADO PELO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

I - DISCIPLINAS E ATIVIDADES ACADÊMICAS DA ESTRUTURA ACADÊMICA DO PROGRAMA As disciplinas e atividades acadêmicas do Programa de Pós-Graduação em Física serão ofertadas de acordo com o estabelecido nos artigos 21 e 22 do Regulamento do Programa. A - DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS DE DOMÍNIO CONEXO AOS NÍVEIS DE MESTRADO E DOUTORADO O aluno do PPGF deverá cumprir 12 créditos em disciplinas obrigatórias constantes do Quadro A, comuns aos níveis de Mestrado e Doutorado. Quadro A: Disciplinas Obrigatórias N IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE º DAS DISCIPLINAS CRÉDITOS TEO PRÁT. TOTAL R. 1 Eletrodinâmica 04 0 04 Clássica I 2 Mecânica Quântica I 04 0 04 3 Mecânica Estatística 04 0 04

CARGA HORÁRIA (*)

DEPARTAMENT O RESPONSÁVEL (**)

60

DF

60 60

DF DF

B - DISCIPLINA OBRIGATÓRIA DE DOMÍNIO EXCLUSIVO DO DOUTORADO O aluno de Doutorado do PPGF deverá cumprir 04 créditos da disciplina obrigatória constante do Quadro B, que é de domínio exclusivo deste nível. Quadro B: Disciplina Obrigatória N IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE º DAS DISCIPLINAS CRÉDITOS TEO PRÁT. TOTAL R. 1 Mecânica Quântica II 04 0 04

CARGA HORÁRIA (*)

DEPARTAMENT O RESPONSÁVEL (**)

60

DF

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C - DISCIPLINAS OPTATIVAS COMUNS AOS CURSOS DE MESTRADO E DOUTORADO O aluno do PPGF, de ambos os níveis, deverá cumprir 20 créditos em disciplinas optativas a serem escolhidas dentre aquelas constantes do Quadro C. Quadro C: Disciplinas Optativas N IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE º DAS DISCIPLINAS CRÉDITOS TEO PRÁT. TOTAL R. 1 Teoria Clássica de 04 0 04 Campos 2 Teoria Quântica de 04 0 04 Campos I 3 Teoria Quântica de 04 0 04 Campos II 4 Teoria de Campos em 04 0 04 Espaços Curvos 5 Introdução à Física das 04 0 04 Partículas 6 Física das Partículas 04 0 04 Elementares I 7 Física das Partículas 04 0 04 Elementares II 8 Física de Partículas do 04 0 04 Universo Primitivo 9 Defeitos Topológicos I 04 0 04 10 Defeitos Topológicos II 04 0 04 11 Teoria de Grupos 04 0 04 12 Eletrodinâmica Clássica 04 0 04

II 13 Estado Sólido 04 0 04 14 Teoria de Campos de 04 0 04 Sistemas de Matéria Condensada 15 Interação Átomo04 0 04 Superfície: Adsorção Quântica 16 Representação no 04 0 04 Espaço de Fase da Mecânica Quântica 17 Transições de Fase e 04 0 04 Fenômenos Críticos 18 Matéria Condensada 04 0 04 Mole 19 Dinâmica Não-Linear e 04 0 04 Caos 20 Dinâmica Estocástica 04 0 04 21 Introdução à Física dos 04 0 04 Meios Granulares

CARGA HORÁRIA (*)

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22 Impulsos Não-Lineares em Meios Granulares 23 Introdução à Dinâmica dos Fluídos 24 Introdução à Física Biológica 25 Métodos Computacionais em Física 26 Teoria Quântica de Muitos Corpos 27 Superfluidez e Supercondutividade 28 Física de Lasers 29 Óptica de Fourier 30 Espalhamento de Luz por Pequenas Partículas 31 Óptica não Linear I 32 Óptica não Linear II 33 Introdução à Espectroscopia 34 Óptica Quântica 35 Interação MatériaRadiação 36 Computação e Informação Quântica 37 Física Atômica 38 Geometria Diferencial 39 Relatividade Geral 40 Cosmologia Matemática

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0

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Quadro C: Disciplinas Optativas (Continuação) N IDENTIFICAÇÃO DAS NÚMERO DE CRÉDITOS º DISCIPLINAS TEOR. PRÁT. TOTA

L 41 Cosmologia Física 42 Métodos Geométricos da Gravitação 43 Física Nuclear 44 Estrutura Nuclear 45 Mecânica Avançada 46 Análise Funcional 47 Tópicos Especiais de Física Contemporânea I 48 Tópicos Especiais de Física Contemporânea II 49 Tópicos Especiais de Física Contemporânea III 50 Tópicos Especiais de Física Contemporânea IV

CARGA HORÁRI A (*)

DEPARTAMEN TO RESPONSÁVE L (**)

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DF DF DF DF DF

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0

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DF

D - ATIVIDADE ACADÊMICA COMUM AOS CURSOS DE MESTRADO E DOUTORADO A atividade acadêmica do Quadro D poderá ser realizada pelo aluno sob a supervisão e acompanhamento do seu orientador ou de um outro professor de física em curso de graduação. O Estágio Docência é regulamentado pelo artigo 34 do Regulamento do PPGF, Art. 43 do Regulamento Geral e pela Resolução nº 26/99 do CONSEPE, com obrigatoriedade exigida aos alunos bolsistas da demanda social da Capes. Quadro D: Atividade Acadêmica Nº IDENTIFICAÇÃO DAS DISCIPLINAS 1 Estágio Docência

CARGA DEPARTAMENTO HORÁRI RESPONSÁVEL (**) PRÁT. TOTAL A (*)

NÚMERO DE CRÉDITOS TEOR. 0

01-02

01-02

30

DF

Obs.: (*) DF – Departamento de Física do CCEN. (**) 1 crédito teórico = 15 horas-aula de atividades teóricas de ensino 1 crédito prático = 30 horas-aula de atividades práticas de ensino

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II - EMENTAS DAS DISCIPLINAS E DA ATIVIDADE ACADÊMICA - DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS

1. Eletrodinâmica Clássica I Equações de Maxwell; Eletrostática e Magnetostática; Problemas de Condiçõesde Contorno; Dielétricos; Ondas Eletromagnéticas Planas; Guias de Onda; Cavidades Ressonantes, Radiação e Antenas.

2. Mecânica Quântica I Conceitos fundamentais; Dinâmica Quântica; Teoria do momento Angular; Simetrias na Mecânica Quântica; Teoria de Perturbação Independente e Dependente do Tempo.

3. Mecânica Estatística Revisão dos conceitos básicos da termodinâmica; Princípios fundamentais da Mecânica Estatística; Ergodicidade e sistemas misturantes; Ensembles microcanônico, canônico e gran-canônico; Mecânica estatística quântica; Gás ideal de Fermi e de Bose; Condensação de Bose-Einstein; Teoria de transporte e equação de Boltzmann.

4. Mecânica Quântica II Partículas Idênticas; Teoria do espalhamento; Mecânica Quântica Relativística. - DISCIPLINAS OPTATIVAS

1. Teoria Clássica de Campos Campos Relativísticos; Campos Escalares Reais e Complexos; Campos Vetoriais; Campos de Dirac; A Lagrangeana da Eletrodinâmica Quântica(QED).

2. Teoria Quântica de Campos I Formulação Lagrangeana em Teoria de Campos; Campo de Klein-Gordon; Campo Eletromagnético; Campo de Dirac; Simetrias: C, P e T; Matriz S, Diagramas de Feynman e Regras da QED; Teorema CPT: Aplicações; Aplicações: Espalhamento Compton, Moller, Bhabha, Produção de pares (1 + 1 - ) via e + e - , Bremstrahlung, etc.

3. Teoria Quântica de Campos II Métodos funcionais em teoria quântica do campo; Regularização e renormalizacão; Grupo de renormalizacão; Invariância de gauge não-abeliana; Quantização de teorias não-abelianas.

4. Introdução à Espectroscopia Generalidades sobre a radiação e sistemas atômicos; A emissão espontânea de radiação; Absorção e emissão estimulada da radiação; Larguras e perfis das linhas espectrais; Medida dos tempos de vida radiativa dos átomos e moléculas; Instrumentação para espectroscopia; Absorção Doppler e espectroscopia de fluorescência com lasers; Espectroscopia não-linear; Alguns tópicos de espectroscopia atômica.

5. Cosmologia Física O Modelo Padrão Cosmológico; O Princípio de Mach e o Princípio Cosmológico; O Universo em Expansão:Bases Observacionais; A Radiação Cósmica de Fundo; Modelos Inflacionários;

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Matéria Escura; Medidas da Distribuição de Galáxias; Estimativas do Parâmetro Densidade; Dispersão da Velocidade Relativa de Galáxias e o Grupo Local; Formação de Estruturas; Testes Cosmológicos e o Universo Primitivo; A Constante Cosmológica; Energia Escura; Anisotropias na Radiação de Microondas; Lentes Gravitacionais; Cosmologias Alternativas.

6. Métodos Geométricos da Gravitação Formas Diferenciais e Formalismo de Referenciais Móveis; Geometria Conforme; Geometria Complexa; Métrica e Topologia de Variedades de Kahler; Cohomologia de De rham; Grupos de Homotopia e Holonomia; Cálculo variacional e Funcionais de Hilbert; Spinores e Álgebra de Clifford; Causalidade e Topologia do Espaço-Tempo.

7. Óptica Não-Linear I Teoria Eletromagnética; Propagação de raios e feixes de luz; Propagação de luz em fibras ópticas; Cavidades Ressonantes; Interação da radiação com sistemas atômicos.

8. Óptica Não-Linear II Teoria da Oscilação Laser; Geração de segundo harmônico e oscilação paramétrica; Conjugação de fase óptica - teoria e aplicações; Acoplamento de dois feixes e conjugação de fase em meios fotorefrativos.

9. Espalhamento de Luz por Pequenas Partículas Conservação de energia e momentum; Propagação de ondas no vácuo; Propagação de ondas em um meio contendo espalhadores; Luz polarizada e relações de simetria; Partículas pequenas comparadas com o comprimento de onda; Espalhamento Raylegh-Gans; Partículas muito grandes comparadas com o comprimento de onda; Teoria rigorosa de espalhamento para esferas de tamanho arbitrário (Teoria de Mie); Esferas não-absorvedoras.

10. Óptica de Fourier Análise de sistemas lineares bidimensionais; As bases da teoria de difração escalar; Difração de Fresnel e Fraunhofer; Transformadas de Fourier e propriedades de imagens de lentes; Análise de freqüência de sistemas ópticos de produção de imagens; Filtragem espacial e processamento de informação óptica; Produção de imagens por reconstrução de frentes de onda, ou holografia.

11. Introdução à Física das Partículas Elementares Introdução Histórica das Partículas Elementares; Dinâmica das Partículas Elementares; Cinemática Relativística; Simetrias; Regras de Feynman.

12. Física das Partículas Elementares I Introdução; Invariância de Gauge; Modelo de Glashow-Weinberg-Salam para Força eletrofraca; Cromodinâmica Quântica(QCD).

13. Física das Partículas Elementares II Revisão do modelo de Glashow-Weinberg-Salam(Modelo padrão); Extensões de gauge do modelo padrão; Extensão supersimétrica do modelo padrão; Teorias de gauge de grande unificação(GUT).

14. Física de Lasers Introdução; Meio de Ganho; Cavidades Óticas e Ressonâncias; Os Feixes Gaussianos; Oscilação Laser; Lasers a Semicondutores.

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15. Teoria de Campos em Espaços Curvos Tensores: Revisão de conceitos básicos; Densidade de Lagrangiana para campos escalares: Equação de Klein-Gordon; Densidade de Lagrangiana para campos fermiônicos: Equação de Dirac; Densidade de Lagrangiana para um campo vetorial: Equações de Maxwell.

16. Teoria Quântica de Muitos Corpos Teoria Quântica de Sistemas de Muitas Partículas a Temperatura Finita; Funções de Green; Teorema de Wick; Equação de Dyson e Teorias de Perturbações Diagramática; Métodos Não Perturbativos; Propriedades Termodinâmicas e o Limite T-0; Resposta Linear e Excitações Coletivas; Tópicos Selecionados tais como: Superfluidez e Supercondutividade; Localização de Anderson e Sistemas Desordenados; Efeito Hall Quântico e Sistemas de Baixa Dimensionalidade; Férmions Pesados; Modelos de Hubbard e Sistemas de Elétrons Fortemente Correlacionados; Magnetismo; Cristais Líquidos; Polímeros.

17. Superfluidez e Supercondutividade Superfluidez: Experimentos e Fenomenologia; Hidrodinâmica de Superfluidez; Propriedades de Meios Elásticos e Fluidos Ordinários; A Teoria de Dois Fluidos de Tisza e Landau; Segundo Som;Propriedades Termodinâmicas do Gás Superfluido e do Condensado uniforme; Quase-Partículas; Teorias de Landau, Bogoliubov e Feynman; Analogias e Contrastes com a Transição de Bose-Einstein; Condensado Não Uniforme e Superfluidos em Rotação: Os Vórtices de Feynman e Onsager e a Equação de Gross-Pitaevky; Propriedades Críticas de Superfluidos; Teorias de Escala e Grupo de Renormalização; Analogias com o Modelo X-Y; A Teoria de Kosterlitz e Thouless; Supercondutividade: Experimentos e Fenomenologia; Eletrodinâmica e Termodinâmica de Supercondutores; As Teorias Fenomenológicas de London-Pippard e Landau Ginzburg; Efeito Meisner; Campo Crítico; Quantização de Fluxo; Teoria Microscópica da Supercondutividade; Teoria BCS e Generalizações; Quase-Partículas; Pares de Cooper; Equação do Gap e Temperatura Crítica; Propriedades Magnéticas de Supercondutores: O Estado de Vortex de Abrikosov; Interação entre Linhas de Fluxo; Supercondutividade e Alta Temperatura: Composições que Exibem Condutividade e Alta Temperatura; Diagrama de Fases; Propriedades Estruturais, Magnéticas, Ópticas e de Transporte; Teorias de Alta Temperatura; Propriedades Críticas de Supercondutores.

18. Relatividade Geral Análise tensorial; Equações do campo gravitacional no vazio; A solução de Schwarzschild; Buracos negros; A solução de Kerr; O problema de Cauchy; Ondas gravitacionais; Equações do campo gravitacional com matéria; Tensor momento-Energia; Equações de movimento em Relatividade Geral; Testes experimentais; Cosmologias.

19. Matéria Condensada Mole Introdução; Forças, energias e escalas de tempo em Matéria Condensada; Transições de Fase; Dispersões Coloidais; Polímeros; Gels; Cristais Líquidos; Polímeros Cristalinos; Auto-organização na Matéria Mole; Matéria Mole na Natureza.

20. Interação Matéria-Radiação Evolução de sistemas de dois e três níveis; Excitação em banda larga polarizada. Pressão de radiação; Formalismo da matriz densidade; Interação de um átomo com uma onda eletromagnética; Interação com um contínuo de estados; Sistema de muitos níveis: desenvolvimento de Floquet; Método do átomo vestido.

21. Interação Átomo-Superfície: Adsorção Quântica Potencial de van der Waals átomo-superfície: Tratamento semi-clássico e de eletrodinâmica quântica de cavidades; Potencial repulsivo de superfície de curto alcance; Modelos empíricos: Construção de 18

um potencial de superfície para átomos neutros ; Solução da equação de Schrödinger para o potencial de superfície ; Transições Raman entre estados livres e estados ligados do potencial de superfície ; Estados de longo alcance e medida do coeficiente de van der Waals, C3 ; Aplicação ao problema do átomo de césio e uma superfície dielétrica. Estimativas numéricas para uma montagem experimental. Técnicas de detecção e medidas óticas da interação de van der Waals ; Transferência de população para estados profundos do potencial de superfície. Estados quânticos da fisisorção.

22. Física Nuclear Núcleos e Núcleos Exóticos; Ressonância Gigante; Ressonância Pigméia; Reações Nucleares; Modelo Ótico; Núcleo Composto; Decaimento de Pré-equilíbrio; Decaimento direto.

23. Física das Partículas do Universo Primitivo Introdução ao Modelo Padrão das Partículas Elementares; Introdução ao Modelo Padrão Cosmológico; A Equação de Boltzmann e Cálculos de Abundâncias; O Universo Primitivo: Modelos Inflacionários; Re-Aquecimento do Universo; Bariogênesis e Leptogênesis; Nucleosíntese.

24. Física Atômica O átomo de Hidrogênio; O átomo de Helio; Átomos alcalinos; Acoplamento spin-órbita; Estrutura hyperfina e isotópica; Interação de átomos com campos externos Moleculas di- e poli-atômicas; Espectroscopia sem efeito Doppler; Esfriamento a aprisionamento de átomos; Esfriamento evaporativo e condensado de Bose Einstein; Interferometria atômica; Introdução à computação quântica.

25. Estrutura Nuclear Forças Nucleares; Modelo de camadas; Método de Harteree-Fock; Modelos Coletivos; Força de Emparelhamento; Sistemas com uma ou duas partículas fora da camada fechada; Teoria de HFB; Teoria de TODA; Teoria de RPA; Excitações com Estrutura de uma Partícula- um buraco (1p-1b).

26. Defeitos Topológicos I Alguns campos fundamentais; Interação entre campos; Simetrias; Modelos de um campo escalar real; Modelos de vários campos escalares reais.

27. Defeitos Topológicos II Quebra espontânea de simetria contínua; Defeitos do tipo vórtice; Defeitos do tipo monopolo magnético; Skyrmions.

28. Computação e Informação Quântica Axiomas quânticos do ponto de vista computacional; Revisão de operadores densidade e esfera de Bloch; Entrelaçamento quântico e não-localidade. Desigualdades de Bell; Representação de Schmidt e Teorema GHJW; Estados e Medidas de Bell. Codificação Superdensa. Teletransporte; Criptografia quântica; Formalismo de Operações Quânticas: representação de Kraus, medidas generalizadas, exemplos de canais quânticos; Descoerência e equações mestre; Noções da teoria de códigos de correção de erro quânticos; Elementos da Teoria da Informação clássica: Entropia de Shannon;. Teoremas de Shannon para compressão de informação e para a capacidade; de canais clássicos; Informação quântica: Entropia de von Neumann; Teorema de descompressão de Schumacher; Limite de Holevo e informação acessível; Teorema de Holevo-Schumacher-Westmoreland para a capacidade clássica de canais quânticos; Manipulação de Entrelaçamento; Quantificação de ntrelaçamento; Repetidores quânticos.

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29. Representação no Espaço de Fase da Mecânica Quântica Espaço de fase na mecânica clássica; Representações da mecânica quântica; Função de Wigner; Transformações canônicas lineares na mecânica quântica; Estados coerentes e comprimidos; Representação do espaço de fase de estados coerentes e comprimidos; Transformações de Lorentz e grupo das transformações de Lorentz.

30. Teoria de Campos de Sistemas de Matéria Condensada Modelos Sigma; Termos topológicos e Líquidos de Spin; Teoria de Chern-Simons e estados de Spin quiral; Anyons; Supercondutividade Anyônica; Topologia e Efeito Hall Quântico; Efeito Hall Fracionário.

31. Introdução a Dinâmica dos Fluidos Propriedades Físicas dos Fluidos; Cinemática do Campo de Fluxo; Equações de movimento do Fluido; Fluxo de fluidos viscosos e incompressíveis; Fluidos em no limite grandes números de Reynolds; Teoria dos Fluxos não rotacionais e aplicações; Fluxos de fluidos com vorticidade.

32. Introdução à Física dos Meios Granulares Ordens de grandeza que definem o problema; Breve histórico; Interações em meios granulares – uma partícula e o meio ao seu redor; Interações em meios granulares – interação entre duas partículas; Interações em meios granulares – interação entre várias partículas; Fluxo granular; Mistura e segregação; Simulações numéricas.

33. Impulsos não-lineares em meios granulares Equação de onda para uma cadeia fortemente comprimida; Equação para uma cadeia fracamente comprimida; Vácuo sônico; Dinâmica em um meio granular unidimensional não comprimido; Ondas solitárias em meios granulares unidimensionais; Dinâmica em um meio granular bi e tridimensional.

34. Dinâmica Não-Linear e Caos Universalidade de caos; Fluxos unidimensionais e bidimensionais; Plano de Fases; Ciclos limites; Bifurcações estados tridimensionais e caos; Equações de Lorenz; Mapas interativos; Fractais; Atratores estranhos; Formação de padrões e caos espaço-temporais; Complexidade.

35. Dinâmica Estocástica Equação de Langevin; Processos de Markov; Equações diferenciais estocásticas e cálculo de Ito; Equação de Fokker-Planck; Métodos aproximativos para processos difusivos; Equação Mestra; Sistemas espacialmente distribuídos.

36. Análise Funcional Operadores limitados; Teorema Spectral; Operadores não-limitados; Transformações de Fourier.

37. Eletrodinâmica Clássica II Difração; Teoria de Relatividade Restrita; Covariante da letrodinâmica; Radiação de Cargas celeradas; Campos Multipolos; Campo Próprio de uma Partícula Carregada; Amortecimento de Radiação e Espalhamento; Absorção por Sistemas Ligados.

38. Cosmologia Matemática Formas Diferenciais; Hidrodinâmica Relativista; Parâmetros Cinemáticos; Modelos de FriedmanRobertson-Walker;.Singularidades do Espaço-Tempo; Universos Homogêneos; Colapso Gravitacional e Buracos negros.

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39. Transição de Fase e Fenômenos Críticos Breve revisão de mecânica estatística e termodinâmica; Teoria de campo médio; Matriz de transferência; Expansão em série; Simulação Monte-Carlo; Grupo de Renormalização; Universalidade.

40. Métodos Computacionais em Física Erros numéricos; Diferenciação numérica; Equações não-lineares e raízes de polinômios; Interpolação, extrapolação e ajuste de dados; Integração numérica; Resolução numérica de equações diferenciais; Método de Monte-Carlo; Autômatos celulares.

41. Introdução à Física Biológica As células e seus componentes; Difusão, caminhada aleatória e dissipação em biologia; Entropia e energia livre; Reações químicas; Cooperação em cromoléculas; Enzimas e maquinário molecular; Membranas biológicas.

42. Teoria de Grupos Introdução; Algumas propriedades dos grupos; Simetrias, representação de grupos e multipletos de partículas; O grupo simétrico e partículas idênticas; Grupo de Lie e Álgebras de Lie; SU(2), SU(3) e SU(N); Tabela de Young e simetria unitária.

43. Óptica Quântica Processos ópticos simples; Coeficientes de Einstein; Teoria da luz estocástica e coerente; Estados do campo de radiação quantizado; Propriedades dos estados coerentes; Representação coerente; Teoria do Laser; Óptica não linear.

44. Mecânica Avançada Grupo de Galileu e equações de Newton; Exemplos de Sistemas Mecânicos; Princípio variacional; Equações de Lagrange, vínculos holonômicos; Teorema de Noether; Variações virtuais e o princípio de D'Alembert; Linearização de Sistemas Langranianos e pequenas oscilações; Mecânica do contínuo; Deformação dos corpos; Princípio da tensão de Gauchi e relações constitutivas.

45. Geometria Diferencial Variedades diferenciais e mapeamentos; Fibrados. campos vetoriais como sistemas dinâmicos; Derivadas de Lie. Álgebra exterior; Formas diferenciais. Variedades orientáveis; Integração em variedades; Variedades Riemannianas; Conexão de Levi-Civita.

46. Estado Sólido Estruturas periódicas. Vibrações de rede; Fónons: propriedades térmicas; Gás de elétrons livres; Interação elétron-elétron; Dinâmica de elétrons; Propriedades óticas magnéticas e elétricas; Supercondutividade.

47. Tópicos Especiais de Física Contemporânea I Variável.

48. Tópicos Especiais de Física Contemporânea II Variável.

49. Tópicos Especiais de Física Contemporânea III Variável.

50. Tópicos Especiais de Física Contemporânea IV Variável. 21